Cours de deuxième année

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Le droit de REPRÉSENTER son œuvre. Cette représentation est la communication au public de l'œuvre. Elle consiste dans le cas présent à la mise à disposition du cours sur ce site internet et uniquement sur celui-ci. Toute autre présentation de l'œuvre sur un autre site est INTERDITE. Par conséquent, si vous êtes le gestionnaire d'un site sur Internet, vous avez le droit de créer un lien de votre site vers mon site ou vers des fichiers de mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. VOUS NE POUVEZ PAS télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre.

Le droit de REPRODUIRE son œuvre. Dans le cas présent, cette reproduction consiste en l'impression du cours sur imprimante à partir des fichiers figurant sur ce site, ou à la photocopie de cours préalablement imprimés. Ces deux modes de reproduction sont actuellement librement AUTORISÉS par l'auteur. Ainsi, VOUS AVEZ TOUTE LIBERTÉ pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours [éviter d'utiliser abusivement les imprimantes, photocopieuses et papier de vos établissements : le cours complet représente plus de 450 pages] et le diffuser gratuitement. Toute diffusion à titre onéreux ou utilisation commerciale est interdite sans accord de l'auteur.

Si vous souhaitez faire un geste de remerciement envers l'auteur, vous pouvez m'envoyer une carte postale de votre ville à l'adresse suivante : Gérard Lavau, professeur au lycée Carnot, 16 bd Thiers, 21000 Dijon, ou bien une photographie de votre ville par courrier électronique. Il vous en sera infiniment reconnaissant.

Le cours est constitué de 12 fichiers au format PDF. Les fichiers PDF sont lisibles au moyen d'Acrobat Reader.

Les chapitres sont communs aux filières PSI/PSI* et PC/PC*, les programmes de ces deux filières étant assez proches. Au sein de chaque chapitre, des parties clairement identifiées sont réservées aux étudiants de telle ou telle filière. Les étudiants de MP/MP* porront parfois trouver quelques compléments en annexe pour leur filière, mais ces compléments ne couvrent pas l'intégralité du programme de MP/MP*. C'est pourquoi cette page est seulement intitulée "Cours de PSI/PSI*/PC/PC*". A l'opposé, les élèves de PT/PT* pourront s'inspirer du cours de PC mais en élaguant bon nombre de parties. Au besoin, on pourra consulter les programmes officiels de deuxième année.

Comme toute production mathématique qui se respecte, chaque chapitre contient probablement des erreurs. En outre, les fichiers PDF ont été obtenus par conversion à partir des fichiers sources initiaux et aucune relecture complète n'en a été faite. Si vous constatez une anomalie à la lecture ou une erreur, vous pouvez un courrier électronique pour me le signaler.

Pour télécharger un fichier, pointez sur le fichier qui vous intéresse avec la souris. Cliquer sur le bouton DROIT, et choisissez la commande permettant de sauvegarder le fichier sur votre disque. Vous pourrez consulter ensuite le fichier hors connexion.

Les chapitres disponibles sont :

Determn2.pdf : Déterminants
Alglin.pdf   : Algèbre linéaire, somme directe, dual, diagonalisation
Evnorme.pdf  : Espaces vectoriels normés, fonctions à valeurs vectorielles
Series.pdf   : Séries numériques et intégrales impropres
Suitesf.pdf  : Suites et séries de fonctions. Intégrales dépendant d'un paramètre
Serientr.pdf : Séries entières, rayon de convergence 
Prehilb.pdf  : Espaces préhilbertiens, produit scalaire, adjoint
Fourier.pdf  : Séries de Fourier
Eqdiff2.pdf  : Equations différentielles, systèmes d'équations
Fplsvar2.pdf : Fonctions de plusieurs variables
Calcdiff.pdf : Calcul différentiel, gradient, divergence, rotationnel. Ces
                   notions ne sont pas au programme de math, mais utilisées
                   en physique.

Le fichier suivant peut être utile aux élèves de MP ou MP* :

Groupes.pdf   : Groupes abstraits, morphismes de groupes...

COURS de mathématiques de DEUXIÈME année : PSI/PSI*/PC/PC*

COURS de mathématiques
de DEUXIÈME année :
PSI/PSI/PC/PC