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Cours de mathématiques
de première année :
MPSI, PCSI, PTSI

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Si vous souhaitez faire un geste de remerciement envers l'auteur, vous pouvez m'envoyer une carte postale de votre ville à l'adresse suivante : Gérard Lavau, professeur au lycée Carnot, 16 bd Thiers, 21000 Dijon, ou bien une photographie de votre ville par courrier électronique. Je vous en serai infiniment reconnaissant.

Le cours est constitué d'une vingtaine de fichiers au format PDF. Les fichiers PDF sont lisibles au moyen d'Adobe Reader. Les chapitres sont communs à toutes les filières, avec, au sein de chaque chapitre, des parties clairement identifiées réservées aux étudiants de MPSI lorsque des parties de cours propres à cette filière ne figurent pas au programme de PCSI ou de PTSI. Il n'y a pas de distinction détaillée entre les filières PTSI et PCSI, les programmes de ces deux filières étant relativement proches. Au besoin, on pourra consulter les programmes officiels de CPGE.

Comme toute production mathématique qui se respecte, chaque chapitre contient probablement des erreurs. En outre, les fichiers PDF ont été obtenus par conversion à partir des fichiers sources initiaux et aucune relecture complète n'en a été faite. Si vous constatez une anomalie à la lecture ou une erreur, vous pouvez un courrier électronique pour me le signaler.

Les chapitres disponibles sont :

en analyse :

 Complexe.pdf : Corps des complexes, racines de l'unité
Equadiff.pdf : Equations différentielles linéaires
Suites.pdf : Réels, borne supérieure, suites numériques
Series1.pdf : Séries numériques
Fonctusu.pdf : ln, exp, sh, ch, arcsin, arccos
Fonction.pdf : Fonction d'une variable réelles, limites, équivalents, continuité
Derivee.pdf : Dérivation, théorème de Rolle, formules des accroissements finis
DLTaylor.pdf : Développements limités, formules de Taylor, applications
Integral.pdf : Intégrale de Riemann, propriétés

en algèbre et géométrie :

 Ensemble.pdf : Ensembles, fonctions, relations
Polynome.pdf : Polynômes, multiplicité des racines
Arithmtq.pdf : Dénombrement, arithmétique dans les entiers et les polynômes,PGCD,Bezout,Gauss
Matrices.pdf : Calcul matriciel, transposition
Espvect.pdf : Espaces vectoriels, sous-espaces, bases, sous-espaces affines
L(e-f).pdf : Applications linéaires, noyau, image, théorème du rang
Groupsym.pdf : Groupe symétrique, permutations, transpositions, signature (MPSI)
Detmpsi.pdf : Déterminants et applications (MPSI)
Detpcsi.pdf : Déterminants et applications (PCSI/PTSI)
Espeucl.pdf : Espaces euclidiens, opérateurs orthogonaux, matrices orthogonales
en probabilités :
 Denombre.pdf : Dénombrement, combinaisons, listes
Proba1.pdf : Probabilités sur un ensemble fini, variables aléatoires
Supplément :
 Algo1.pdf    : Algorithmes, type de données, instructions, bases de données
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