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L'image stéréoscopique du mois

La fibration de Hopf définit une structure fibrée de S3, sphère unité de R4, en associant un cercle à chaque point de S2, sphère unité de R3. On peut visualiser S3 comme étant R3 auquel on rajoute un point à l'infini. Cela permet de représenter cette fibration dans l'espace usuel R3. L'image ci-dessous représente quelques-unes de ces fibres. Les fibres de même couleur sont celles associées à des points situés à la même distance du pôle. L'entrelacement des fibres est assez complexe. On peut également voir une animation.

Cette image stéréoscopique croisée permet la vision en relief, et demande seulement un léger entraînement de la part de l'observateur. L'oeil gauche doit regarder la figure droite et l'oeil droit doit regarder la figure gauche. Pour cela, on peut fermer d'abord son oeil gauche puis placer sa main droite à quelques centimètres de son oeil droit de façon à lui cacher la figure droite. Puis on ferme l'oeil droit et on place la main gauche à quelques centimètres de son oeil gauche de façon à lui cacher la figure gauche. On ouvre alors les deux yeux, chacun d'eux ne voyant qu'une figure. On louche quelque part dans l'intervalle entre les deux mains pour faire superposer les deux figures en une figure unique. Avec un peu d'entraînement, le cerveau finit au bout de quelques secondes à une minute par accommoder la vision sur une figure nette en relief. Voir Wikipedia/Stéréoscopie pour plus de détails.


Fibration de Hopf



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Ce site, vous proposant 860 pages de cours de mathématiques en ligne, est mis à votre service par Gérard Lavau, professeur en PSI* au Lycée Carnot de Dijon.

Dernière mise à jour le 1 mai 2014.

Vous êtes Compteur à l'avoir visité depuis sa création le 26 septembre 1998. Le cap des 600 000 sera franchi en octobre 2014.

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