Propriété de Rupert du cube

L'image stéréoscopique croisée ci-dessous permet la vision en relief, et demande seulement un léger entraînement de la part de l'observateur. L'oeil gauche doit regarder la figure droite et l'oeil droit doit regarder la figure gauche. Pour cela, on peut fermer d'abord son oeil gauche puis placer sa main droite à quelques centimètres de son oeil droit de façon à lui cacher la figure droite. De même, on ferme l'oeil droit et on place la main gauche à quelques centimètres de son oeil gauche de façon à lui cacher la figure gauche. Les deux yeux étant ouverts, chacun d'eux ne voit qu'une figure. On louche quelque part dans l'intervalle entre les deux mains pour faire superposer les deux figures en une figure unique. Avec un peu d'entraînement, le cerveau finit au bout de quelques secondes à une minute par accommoder la vision sur une figure nette en relief.

Propriété de Rupert du cube


Un corps solide possède la propriété de Rupert si on peut y creuser une cavité de part en part, à travers laquelle on peut faire passer un autre corps solide isométrique du premier. La sphère ne possède pas la propriété de Rupert, alors que c'est le cas du cube et de l'octaèdre. L'image précédente montre le cube initial évidé.

Bien mieux. On peut creuser le trou dans le cube de façon à ce qu'un cube légèrement plus gros que lui le traverse. Ce dernier cube peut être une boîte qui contient le cube initial. Ainsi, il est possible de faire passer une boîte à travers l'objet qu'elle contient. Les deux animations ci-dessous illustre ces propriétés.





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